Übung
$xe^{-y}dx+y\csc\left(x\right)dy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve leistung eines produkts problems step by step online. xe^(-y)dx+ycsc(x)dy=0. Wenden Sie die Formel an: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, wobei a=xe^{-y}, b=y\csc\left(x\right) und c=0. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{y}{e^{-y}}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-x}{\csc\left(x\right)}, b=ye^y, dyb=dxa=ye^ydy=\frac{-x}{\csc\left(x\right)}dx, dyb=ye^ydy und dxa=\frac{-x}{\csc\left(x\right)}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$e^y\cdot y-e^y=x\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)+C_0$