Lösen: $x\cdot dx+\sec\left(x\right)\sin\left(y\cdot dy\right)=0$
Übung
$xdx+\sec x\sin ydy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. xdx+sec(x)sin(ydy)=0. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{-x}{\sec\left(x\right)}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-x\cos\left(x\right), b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=-x\cos\left(x\right)\cdot dx, dyb=y\cdot dy und dxa=-x\cos\left(x\right)\cdot dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(-x\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(-x\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)+C_0\right)}$