Wenden Sie die Formel an: $x+a=b$$\to x=b-a$, wobei $a=x^6$, $b=1$, $x+a=b=x^6+y^6=1$, $x=y^6$ und $x+a=x^6+y^6$

Wenden Sie die Formel an: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}$, wobei $a=6$, $b=1-x^6$ und $x=y$

Wenden Sie die Formel an: $\left(x^a\right)^b$$=x$, wobei $a=6$, $b=1$, $x^a^b=\sqrt[6]{y^6}$, $x=y$ und $x^a=y^6$

Wenden Sie die Formel an: $a=\pm b$$\to a=b,\:a=-b$, wobei $a=y$ und $b=\sqrt[6]{1-x^6}$

Kombiniert man alle Lösungen, so ergeben sich folgende $2$ Lösungen der Gleichung