Factor the expression x^4+4x^2+-21

 Übung

$x^4+4x^2-21$

 

We can factor the fourth degree trinomial $x^4+4x^2-21$ by applying the substitution: $y=x^2$

$y^2+4y-21$

 

Factor the trinomial $y^2+4y-21$ finding two numbers that multiply to form $-21$ and added form $4$

$\begin{matrix}\left(-3\right)\left(7\right)=-21\\ \left(-3\right)+\left(7\right)=4\end{matrix}$

 

Rewrite the polynomial as the product of two binomials consisting of the sum of the variable and the found values

$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$

 

Replace $y$ with the original variable

$\left(x^2-3\right)\left(x^2+7\right)$

$\left(x^2-3\right)\left(x^2+7\right)$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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