Übung
$x^3\frac{dy}{dx}=\left(x^2+1\right)e^{2y+1}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. x^3dy/dx=(x^2+1)e^(2y+1). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{e^{\left(2y+1\right)}}dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{x^3}\left(x^2+1\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x^2+1}{x^3}, b=\frac{1}{ee^{2y}}, dyb=dxa=\frac{1}{ee^{2y}}dy=\frac{x^2+1}{x^3}dx, dyb=\frac{1}{ee^{2y}}dy und dxa=\frac{x^2+1}{x^3}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-1}{2ee^{2y}}=\ln\left|x\right|+\frac{1}{-2x^{2}}+C_0$