Learn how to solve problems step by step online. x^3+9x^223x+15. Wir können das Polynom x^3+9x^2+23x+15 mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 eine rationale Wurzel der Form \pm\frac{p}{q} gibt, wobei p zu den Teilern des konstanten Terms a_0 und q zu den Teilern des führenden Koeffizienten a_n gehört. Listen Sie alle Divisoren p des konstanten Terms a_0 auf, der gleich ist 15. Als Nächstes sind alle Teiler des führenden Koeffizienten a_n aufzulisten, der gleich ist 1. Die möglichen Wurzeln \pm\frac{p}{q} des Polynoms x^3+9x^2+23x+15 lauten dann. Wir haben alle möglichen Wurzeln ausprobiert und festgestellt, dass -5 eine Wurzel des Polynoms ist. Wenn wir sie im Polynom auswerten, erhalten wir 0 als Ergebnis.

x^3+9x^223x+15