Learn how to solve problems step by step online. x^2-y^2dx=xydy. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung x^2-y^2dx=xy\cdot dy homogen ist, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-2}{x}, b=\frac{1}{u}, dy=du, dyb=dxa=\frac{1}{u}du=\frac{-2}{x}dx, dyb=\frac{1}{u}du und dxa=\frac{-2}{x}dx.

x^2-y^2dx=xydy