Übung
$x^2\frac{dy}{dx}-5xy=5x^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. x^2dy/dx-5xy=5x^3. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x^2. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{-5}{x} und Q(x)=5x. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{-5}{3x^{3}}+C_0\right)x^{5}$