Übung
$x^2\frac{dy}{dx}+2xy=\cos\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. x^2dy/dx+2xy=cos(x). Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x^2. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{2}{x} und Q(x)=\frac{\cos\left(x\right)}{x^2}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sin\left(x\right)+C_0}{x^2}$