Übung
$x^2\frac{dy}{dx}+\:5xy=\frac{sin\left(x\right)}{x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. x^2dy/dx+5xy=sin(x)/x. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x^2. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{5}{x} und Q(x)=\frac{\sin\left(x\right)}{x^{3}}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x^5y=-x^{2}\cos\left(x\right)+2x\sin\left(x\right)+2\cos\left(x\right)+C_0$