Übung
$x^2\frac{dx}{dy}=9x^2-6$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. x^2dx/dy=9x^2-6. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen y auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{x^2}{9x^2-6}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, wobei b=\frac{x^2}{3\left(3x^2-2\right)}. Lösen Sie das Integral \int\frac{x^2}{3\left(3x^2-2\right)}dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{9}x+\frac{-\sqrt{2}\ln\left|\frac{\sqrt{3}x}{\sqrt{2}}+1\right|}{18\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{18\sqrt{3}}\ln\left|\frac{\sqrt{3}x}{\sqrt{2}}-1\right|=y+C_0$