Learn how to solve problems step by step online. x(1+y^2)^(1/2)+y(1+x^2)^(1/2)dy/dx=0. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=x\sqrt{1+y^2}, b=0, x+a=b=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\frac{dy}{dx}=0, x=y\sqrt{1+x^2}\frac{dy}{dx} und x+a=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\frac{dy}{dx}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-x}{\sqrt{1+x^2}}, b=\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}, dyb=dxa=\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}dy=\frac{-x}{\sqrt{1+x^2}}dx, dyb=\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}dy und dxa=\frac{-x}{\sqrt{1+x^2}}dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=-1, b=x und c=\sqrt{1+x^2}.

x(1+y^2)^(1/2)+y(1+x^2)^(1/2)dy/dx=0