Learn how to solve befugnisse der befugnisse problems step by step online. x(ln(x)-ln(y))dy=-ydx. Wenden Sie die Formel an: ab\cdot dy=c\cdot dx\to b\cdot dy=\frac{c}{a}dx, wobei a=x, b=\ln\left(x\right)-\ln\left(y\right) und c=-y. Wenden Sie die Formel an: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), wobei a=\left(\ln\left(x\right)-\ln\left(y\right)\right)dy, b=\frac{-y}{x}dx und a=b=\left(\ln\left(x\right)-\ln\left(y\right)\right)dy=\frac{-y}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=\ln\left(x\right)-\ln\left(y\right) und c=\frac{-y}{x}. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{-y}{x\left(\ln\left(x\right)-\ln\left(y\right)\right)} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind.

x(ln(x)-ln(y))dy=-ydx