Learn how to solve problems step by step online. x(1+v^2)^(1/2)dx=x^2dv. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen v auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{x}{x^2}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{\sqrt{1+v^2}}, b=\frac{1}{x}, dx=dv, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{x}dx=\frac{1}{\sqrt{1+v^2}}dv, dyb=\frac{1}{x}dx und dxa=\frac{1}{\sqrt{1+v^2}}dv. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{x}dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

x(1+v^2)^(1/2)dx=x^2dv