Übung
$x\frac{dy}{dx}-y=2x^2\csc\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. xdy/dx-y=2x^2csc(x). Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{-1}{x} und Q(x)=2x\csc\left(x\right). Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=x\left(-2\ln\left(\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right)+C_0\right)$