Übung
$x\frac{dy}{dx}-2y=x+1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. xdy/dx-2y=x+1. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{-2}{x} und Q(x)=\frac{x+1}{x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{1}{-x}+\frac{1}{-2x^{2}}+C_0\right)x^{2}$