Übung
$x\frac{dy}{dx}=\left(1-x^2\right)tan\left(y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. xdy/dx=(1-x^2)tan(y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\tan\left(y\right)}dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{x}\left(1-x^2\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1-x^2}{x}, b=\cot\left(y\right), dyb=dxa=\cot\left(y\right)\cdot dy=\frac{1-x^2}{x}dx, dyb=\cot\left(y\right)\cdot dy und dxa=\frac{1-x^2}{x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arcsin\left(c_1xe^{\frac{-x^2}{2}}\right)$