Übung
$x\frac{dy}{dx}+y=xcos\left(2x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. xdy/dx+y=xcos(2x). Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{1}{x} und Q(x)=\cos\left(2x\right). Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\frac{1}{2}x\sin\left(2x\right)+\frac{1}{4}\cos\left(2x\right)+C_0}{x}$