Übung
$x\frac{dy}{dx}+2y=162\ln\left(x\right)x^8$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. xdy/dx+2y=162ln(x)x^8. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{2}{x} und Q(x)=162x^{7}\ln\left(x\right). Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{x^{2}}\left(\frac{81x^{10}\ln\left(x\right)}{5}+\frac{-81x^{10}}{50}+C_0\right)$