Learn how to solve problems step by step online. xdv/dx=(-1-v^2)/(2v). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen v auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{2v}{-1-v^2}dv. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=\frac{2v}{-\left(1+v^2\right)}, dy=dv, dyb=dxa=\frac{2v}{-\left(1+v^2\right)}dv=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{2v}{-\left(1+v^2\right)}dv und dxa=\frac{1}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{2v}{-\left(1+v^2\right)}dv und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

xdv/dx=(-1-v^2)/(2v)