Übung
$x\frac{dv}{dx}=\frac{-1-2v^3}{3v^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. xdv/dx=(-1-2v^3)/(3v^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen v auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{3v^2}{-1-2v^3}dv. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=\frac{3v^2}{-\left(1+2v^{3}\right)}, dy=dv, dyb=dxa=\frac{3v^2}{-\left(1+2v^{3}\right)}dv=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{3v^2}{-\left(1+2v^{3}\right)}dv und dxa=\frac{1}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{3v^2}{-\left(1+2v^{3}\right)}dv und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$v=\frac{\sqrt[3]{\frac{C_2}{x^{2}}-1}}{\sqrt[3]{2}}$