Übung
$x\cdot dy=y\cdot lny\cdot dx\:,y\left(2\right)=e$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. xdy=yln(y)dx. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y}\frac{1}{\ln\left(y\right)}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=\frac{1}{y\ln\left(y\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\ln\left(y\right)}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{1}{y\ln\left(y\right)}dy und dxa=\frac{1}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y\ln\left(y\right)}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=e^{\frac{1}{2}x}$