Übung
$x\cdot\frac{dy}{dx}-y=2x\cdot\ln\left(2x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. xdy/dx-y=2xln(2x). Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{-1}{x} und Q(x)=2\ln\left(2x\right). Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(2\ln\left(x\right)\ln\left(2x\right)-\ln\left(x\right)^2+C_0\right)x$