Übung
$x\cdot\:y^'+y=cos\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. xy^'+y=cos(x). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{1}{x} und Q(x)=\frac{\cos\left(x\right)}{x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sin\left(x\right)+C_0}{x}$