Übung
$x\:\frac{dx}{dy}=\left(1-2y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. xdx/dy=1-2y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen y auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=1-2y, b=x, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=x\cdot dx=\left(1-2y\right)dy, dyb=x\cdot dx und dxa=\left(1-2y\right)dy. Erweitern Sie das Integral \int\left(1-2y\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int xdx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\sqrt{2\left(y-y^2+C_0\right)},\:x=-\sqrt{2\left(y-y^2+C_0\right)}$