Übung
$x\:\cdot\frac{dy}{dx}=4x\:+\:y$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trennbare differentialgleichungen problems step by step online. xdy/dx=4x+y. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=x und c=4x+y. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{4x+y}{x} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(4\ln\left(x\right)+C_0\right)x$