Übung
$x'\:=\:sin\left(t\right)\:-\:x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. x^'=sin(t)-x. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(t)=1 und Q(t)=\sin\left(t\right). Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(t) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(t)dt.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{\sin\left(t\right)-\cos\left(t\right)}{2}$