Übung
$x'=\left(9+x\right)\left(4+t\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve algebraische ausdrücke klassifizieren problems step by step online. x^'=(9+x)(4+t). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=4+t, b=\frac{1}{9+x}, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{9+x}dx=\left(4+t\right)dt, dyb=\frac{1}{9+x}dx und dxa=\left(4+t\right)dt. Erweitern Sie das Integral \int\left(4+t\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x+9\right|=4t+\frac{1}{2}t^2+C_0$