Übung
$x'+tx+x^2\:=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von rationalen funktionen problems step by step online. x^'+txx^2=0. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=tx+x^2, b=0, x+a=b=\frac{dx}{dt}+tx+x^2=0, x=\frac{dx}{dt} und x+a=\frac{dx}{dt}+tx+x^2. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=tx, b=x^2, x=-1 und a+b=tx+x^2. Wenden Sie die Formel an: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, wobei a=-x^2 und b=-tx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{1}{e^{\frac{t^2}{2}}\left(-\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^nt^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0\right)}$