Übung
$ty'-y=\left(t+1\right)^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quotient der potenzen problems step by step online. ty^'-y=(t+1)^2. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch t. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(t)=\frac{-1}{t} und Q(t)=\frac{\left(t+1\right)^2}{t}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(t+2\ln\left(t\right)+\frac{1}{-t}+C_0\right)t$