Übung
$t^2\cdot\frac{dx}{dt}+7tx=t^3\cdot ln\left(t\right)+2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. t^2dx/dt+7tx=t^3ln(t)+2. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch t^2. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(t)=\frac{7}{t} und Q(t)=\frac{t^3\ln\left(t\right)+2}{t^2}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(t) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(t)dt.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{1}{t^{7}}\left(\frac{t^{9}\ln\left(t\right)}{6}+\frac{t^{6}}{3}+\frac{-9t^{9}\ln\left(t\right)-2t^{9}}{162}+C_0\right)$