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Übung

$sin\left(x+\frac{1}{4}\right)\pi-sin\left(x-\frac{3}{4}\right)\pi$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\sin\left(x+y\right)$$=\sin\left(x\right)\cos\left(y\right)+\cos\left(x\right)\sin\left(y\right)$, wobei $x+y=x+\frac{1}{4}$ und $y=\frac{1}{4}$

$\pi \left(\cos\left(\frac{1}{4}\right)\sin\left(x\right)+\sin\left(\frac{1}{4}\right)\cos\left(x\right)\right)-\pi \sin\left(x-\frac{3}{4}\right)$
2

Multiplizieren Sie den Einzelterm $\pi $ mit jedem Term des Polynoms $\left(\cos\left(\frac{1}{4}\right)\sin\left(x\right)+\sin\left(\frac{1}{4}\right)\cos\left(x\right)\right)$

$\pi \cos\left(\frac{1}{4}\right)\sin\left(x\right)+\pi \sin\left(\frac{1}{4}\right)\cos\left(x\right)-\pi \sin\left(x-\frac{3}{4}\right)$
3

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\sin\left(x+y\right)$$=\sin\left(x\right)\cos\left(\left|y\right|\right)-\cos\left(x\right)\sin\left(\left|y\right|\right)$, wobei $x+y=x-\frac{3}{4}$ und $y=-\frac{3}{4}$

$\pi \cos\left(\frac{1}{4}\right)\sin\left(x\right)+\pi \sin\left(\frac{1}{4}\right)\cos\left(x\right)-\pi \left(\cos\left(\frac{3}{4}\right)\sin\left(x\right)-\sin\left(\frac{3}{4}\right)\cos\left(x\right)\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\pi \cos\left(\frac{1}{4}\right)\sin\left(x\right)+\pi \sin\left(\frac{1}{4}\right)\cos\left(x\right)-\pi \left(\cos\left(\frac{3}{4}\right)\sin\left(x\right)-\sin\left(\frac{3}{4}\right)\cos\left(x\right)\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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v
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y
z
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(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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