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Übung

$sec\left(x\right)-sin\left(x\right)=\frac{1-sin\left(x\right)cos\left(x\right)}{cos\left(x\right)}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Ausgehend von der rechten Seite (RHS) der Identität

$\frac{1-\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$
2

Erweitern Sie den Bruch $\frac{1-\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$ in $2$ einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner $\cos\left(x\right)$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)}+\frac{-\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$
3

Vereinfachen Sie die resultierenden Brüche

$\frac{1}{\cos\left(x\right)}-\sin\left(x\right)$
4

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{n}{\cos\left(\theta \right)}$$=n\sec\left(\theta \right)$, wobei $n=1$

$\sec\left(x\right)-\sin\left(x\right)$
5

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

wahr

Endgültige Antwort auf das Problem

wahr

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Beweise von RHS (rechte Seite)
  • Beweise von LHS (linke Seite)
  • Alles in Sinus und Kosinus ausdrücken
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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$\int\frac{-3x+15}{\left(x^2+-9x+18\right)}dx$
Symbolischer Modus
Text-Modus
Go!
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×
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/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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