Übung
$q'=k\cdot\left(21-0.75\cdot q\right)\cdot\left(15-0.25\cdot q\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. q^'=k(21-0.75q)(15-0.25q). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen q auf die linke Seite und die Terme der Variablen k auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{21-0.75q}\frac{1}{15-0.25q}dq. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=k, b=\frac{1}{\left(21-0.75q\right)\left(15-0.25q\right)}, dx=dk, dy=dq, dyb=dxa=\frac{1}{\left(21-0.75q\right)\left(15-0.25q\right)}dq=k\cdot dk, dyb=\frac{1}{\left(21-0.75q\right)\left(15-0.25q\right)}dq und dxa=k\cdot dk.
q^'=k(21-0.75q)(15-0.25q)
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-6}\ln\left|-0.75q+21\right|+\frac{1}{6}\ln\left|-0.25q+15\right|=\frac{1}{2}k^2+C_0$