Learn how to solve problems step by step online. Find the limit li((x)->(1)lim((x^(1/2)-1)/((x+3)^(1/2)-2))). Wenn wir den Grenzwert \lim_{x\to1}\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+3}-2}\right) direkt auswerten, wenn x gegen 1 tendiert, können wir sehen, dass er eine unbestimmte Form ergibt. Dieser Grenzwert lässt sich durch Anwendung der L'Hpitalschen Regel lösen, die darin besteht, die Ableitung des Zählers und des Nenners getrennt zu berechnen. Nach Ableitung von Zähler und Nenner und Vereinfachung ergibt sich der Grenzwert zu. Wenden Sie die Formel an: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, wobei a=-\frac{1}{2} und b=\left(x+3\right)^{-\frac{1}{2}}.

Find the limit li((x)->(1)lim((x^(1/2)-1)/((x+3)^(1/2)-2)))