Learn how to solve synthetische division von polynomen problems step by step online. f(x)=(x^2-3x+2)(3x^3-x^2+4). Wir können das Polynom \left(3x^3-x^2+4\right) mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 eine rationale Wurzel der Form \pm\frac{p}{q} gibt, wobei p zu den Teilern des konstanten Terms a_0 und q zu den Teilern des führenden Koeffizienten a_n gehört. Listen Sie alle Divisoren p des konstanten Terms a_0 auf, der gleich ist 4. Als Nächstes sind alle Teiler des führenden Koeffizienten a_n aufzulisten, der gleich ist 3. Die möglichen Wurzeln \pm\frac{p}{q} des Polynoms \left(3x^3-x^2+4\right) lauten dann. Wir haben alle möglichen Wurzeln ausprobiert und festgestellt, dass -1 eine Wurzel des Polynoms ist. Wenn wir sie im Polynom auswerten, erhalten wir 0 als Ergebnis.

f(x)=(x^2-3x+2)(3x^3-x^2+4)