Übung
$e^x\cdot y'=\frac{1}{2y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. e^xy^'=1/(2y). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{e^x}, b=2y, dyb=dxa=2ydy=\frac{1}{e^x}dx, dyb=2ydy und dxa=\frac{1}{e^x}dx. Lösen Sie das Integral \int2ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{\frac{-1}{e^x}+C_0},\:y=-\sqrt{\frac{-1}{e^x}+C_0}$