Übung
$e^{x+y}\:\frac{dy}{dx}=x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (e^(x+y)dy)/dx=x. Wenden Sie die Formel an: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=e^{\left(x+y\right)} und c=x. Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x}{e^x}, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=\frac{x}{e^x}dx, dyb=e^ydy und dxa=\frac{x}{e^x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\ln\left(\frac{-x-1}{e^x}+C_0\right)$