Themen

Übung

$e^{3x}=-\frac{dx}{dy}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $x$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $y$ auf die rechte Seite der Gleichung

$e^{3x}dx=-dy$
2

Wenden Sie die Formel an: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, wobei $a=-1$, $b=e^{3x}$, $dx=dy$, $dy=dx$, $dyb=dxa=e^{3x}dx=-dy$, $dyb=e^{3x}dx$ und $dxa=-dy$

$\int e^{3x}dx=\int-1dy$
3

Lösen Sie das Integral $\int e^{3x}dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\frac{1}{3}e^{3x}=\int-1dy$
4

Lösen Sie das Integral $\int-1dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\frac{1}{3}e^{3x}=-y+C_0$
5

Finden Sie die explizite Lösung der Differentialgleichung. Wir müssen die Variable isolieren $x$

$x=\frac{\ln\left(-3y+C_1\right)}{3}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$x=\frac{\ln\left(-3y+C_1\right)}{3}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
  • Mehr laden...
Sie können eine Methode nicht finden? Sagen Sie es uns, damit wir sie hinzufügen können.
Symbolischer Modus
Text-Modus
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Ihr persönlicher Mathe-Nachhilfelehrer. Angetrieben von KI

Verfügbar 24/7, 365.

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen für Mathe. Keine Werbung.

Enthält mehrere Lösungsmethoden.

Laden Sie Lösungen im PDF-Format.

Premium-Zugang über unsere iOS- und Android-Apps.

Schließen Sie sich 500k+ Schülern bei der Lösung von Problemen an.

Wählen Sie Ihren Plan. Jederzeit kündigen.
Zahlen Sie $39,97 USD sicher mit Ihrer Zahlungsmethode.
Bitte warten Sie, während Ihre Zahlung bearbeitet wird.

Ein Konto erstellen