Übung
$e^{2y}y'=\frac{xe^{2x}}{4x^2+4x+1}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. e^(2y)y^'=(xe^(2x))/(4x^2+4x+1). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{xe^{2x}}{4x^2+4x+1}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{xe^{2x}}{\left(2x+1\right)^{2}}, b=e^{2y}, dyb=dxa=e^{2y}dy=\frac{xe^{2x}}{\left(2x+1\right)^{2}}dx, dyb=e^{2y}dy und dxa=\frac{xe^{2x}}{\left(2x+1\right)^{2}}dx.
e^(2y)y^'=(xe^(2x))/(4x^2+4x+1)
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}e^{2y}=\frac{xe^{2x}}{-2\left(2x+1\right)}+\frac{1}{4}e^{2x}+C_0$