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Übung

$dy=\left[ae^{ax}+5\left(3\right)^{5x}ln\left(3\right)\right]dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, wobei $a=ae^{ax}+5\ln\left(3\right)\cdot 3^{5x}$

$\int1dy=\int\left(ae^{ax}+5\ln\left(3\right)\cdot 3^{5x}\right)dx$
2

Erweitern Sie das Integral $\int\left(ae^{ax}+5\ln\left(3\right)\cdot 3^{5x}\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $2$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen

$\int1dy=\int ae^{ax}dx+\int5\ln\left(3\right)\cdot 3^{5x}dx$
3

Lösen Sie das Integral $\int1dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\int ae^{ax}dx+\int5\ln\left(3\right)\cdot 3^{5x}dx$
4

Lösen Sie das Integral $\int ae^{ax}dx+\int5\ln\left(3\right)\cdot 3^{5x}dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=e^{ax}+3^{5x}+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=e^{ax}+3^{5x}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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asin
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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