Übung
$dy=\frac{x\left(senx+lnx\right)}{y^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy=(x(sin(x)+ln(x)))/(y^2)dx. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck x\left(\sin\left(x\right)+\ln\left(x\right)\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x\sin\left(x\right)+x\ln\left(x\right), b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\left(x\sin\left(x\right)+x\ln\left(x\right)\right)dx, dyb=y^2dy und dxa=\left(x\sin\left(x\right)+x\ln\left(x\right)\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(x\sin\left(x\right)+x\ln\left(x\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
dy=(x(sin(x)+ln(x)))/(y^2)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{3\left(-x\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)+\frac{x^2\ln\left(x\right)}{2}+\frac{-x^2}{4}+C_0\right)}$