Übung
$dy=\frac{\left(-x^2+1\right)\left(1+y^2\right)}{x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve definitive integrale problems step by step online. dy=((-x^2+1)(1+y^2))/(x^2)dx. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(-x^2+1\right)\frac{1}{x^2}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-x^2+1}{x^2}, b=\frac{1}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{1+y^2}dy=\frac{-x^2+1}{x^2}dx, dyb=\frac{1}{1+y^2}dy und dxa=\frac{-x^2+1}{x^2}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{1+y^2}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
dy=((-x^2+1)(1+y^2))/(x^2)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\tan\left(\frac{x^2+1+C_1x}{-x}\right)$