Übung
$dx-2xydy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ein-variablen-gleichungen problems step by step online. dx-2xydy=0. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: ma=nb\to a\left|m\right|=b\left|n\right|, wobei a=xy\cdot dy, b=dx, m=-2 und n=-1. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=2y, dyb=dxa=2ydy=\frac{1}{x}dx, dyb=2ydy und dxa=\frac{1}{x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{\ln\left(x\right)+C_0},\:y=-\sqrt{\ln\left(x\right)+C_0}$