Themen

Übung

$dr\sin\:\left(\theta\:\right)=r\cos\:\left(\theta\:\right)d\theta\:$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{\frac{b}{c}}$$=\frac{ac}{b}$, wobei $a=1$, $b=\sin\left(\theta\right)$, $c=\cos\left(\theta\right)$, $a/b/c=\frac{1}{\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}}$ und $b/c=\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$

$\frac{\cos\left(\theta\right)}{\sin\left(\theta\right)}=\frac{1}{r}$
2

Wenden Sie die Formel an: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, wobei $a=\frac{1}{r}$, $b=\cot\left(\theta\right)$, $dx=dr$, $dy=dt$, $dyb=dxa=\cot\left(\theta\right)\cdot dt=\frac{1}{r}dr$, $dyb=\cot\left(\theta\right)\cdot dt$ und $dxa=\frac{1}{r}dr$

$\int\cot\left(\theta\right)dt=\int\frac{1}{r}dr$
3

Lösen Sie das Integral $\int\cot\left(\theta\right)dt$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\ln\left|\sin\left(\theta\right)\right|=\int\frac{1}{r}dr$
4

Lösen Sie das Integral $\int\frac{1}{r}dr$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\ln\left|\sin\left(\theta\right)\right|=\ln\left|r\right|+C_0$
5

Finden Sie die explizite Lösung der Differentialgleichung. Wir müssen die Variable isolieren $\theta$

$\theta=\arcsin\left(c_1r\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\theta=\arcsin\left(c_1r\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
  • Mehr laden...
Sie können eine Methode nicht finden? Sagen Sie es uns, damit wir sie hinzufügen können.
Symbolischer Modus
Text-Modus
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Ihr persönlicher Mathe-Nachhilfelehrer. Angetrieben von KI

Verfügbar 24/7, 365.

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen für Mathe. Keine Werbung.

Enthält mehrere Lösungsmethoden.

Laden Sie Lösungen im PDF-Format.

Premium-Zugang über unsere iOS- und Android-Apps.

Schließen Sie sich 500k+ Schülern bei der Lösung von Problemen an.

Wählen Sie Ihren Plan. Jederzeit kündigen.
Zahlen Sie $39,97 USD sicher mit Ihrer Zahlungsmethode.
Bitte warten Sie, während Ihre Zahlung bearbeitet wird.

Ein Konto erstellen