Expand and simplify the trigonometric expression cot(x)(sec(x)-cos(x))sin(x)

 Übung

$cot\left(x\right)\left(sec\left(x\right)-cos\left(x\right)\right)sin\left(x\right)$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\sin\left(\theta \right)\cot\left(\theta \right)$$=\cos\left(\theta \right)$

$\cos\left(x\right)\left(\sec\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)$

 

Multiplizieren Sie den Einzelterm $\cos\left(x\right)$ mit jedem Term des Polynoms $\left(\sec\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)$

$\sec\left(x\right)\cos\left(x\right)-\cos\left(x\right)^2$

 

Applying the trigonometric identity: $\cos\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right) = 1$

$1-\cos\left(x\right)^2$

 

Applying the trigonometric identity: $1-\cos\left(\theta \right)^2 = \sin\left(\theta \right)^2$

$\sin\left(x\right)^2$

 Why is 1 - cos(x)^2 = sin(x)^2 ?

$\sin\left(x\right)^2$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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