Übung
$cos^3\left(x\right)sin\left(x\right)-sin^3\left(x\right)cos\left(x\right)=\frac{\sqrt{3}}{8}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. cos(x)^3sin(x)-sin(x)^3cos(x)=(3^(1/2))/8. Faktorisieren Sie das Polynom \cos\left(x\right)^3\sin\left(x\right)-\sin\left(x\right)^3\cos\left(x\right) mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): \cos\left(x\right)\sin\left(x\right). Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Applying the trigonometric identity: \cos\left(\theta \right)^2-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(2\theta \right). Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=\cos\left(2x\right), b=\sin\left(2x\right) und c=2.
cos(x)^3sin(x)-sin(x)^3cos(x)=(3^(1/2))/8
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{1}{12}\pi+\frac{1}{2}\pi n,\:x=\frac{1}{6}\pi+\frac{1}{2}\pi n\:,\:\:n\in\Z$