Übung
$9\frac{dy}{dx}=\frac{x^3+1}{y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. 9dy/dx=(x^3+1)/y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(x^3+1\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right), b=9y, dyb=dxa=9ydy=\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)dx, dyb=9ydy und dxa=\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)dx. Lösen Sie das Integral \int9ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{\frac{2\left(\frac{x^{4}}{4}+x+C_0\right)}{9}},\:y=-\sqrt{\frac{2\left(\frac{x^{4}}{4}+x+C_0\right)}{9}}$