Übung
$8cos^2x=16cosx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 8cos(x)^2=16cos(x). Wenden Sie die Formel an: mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, wobei x=\cos\left(x\right)^2, y=\cos\left(x\right), mx=ny=8\cos\left(x\right)^2=16\cos\left(x\right), mx=8\cos\left(x\right)^2, ny=16\cos\left(x\right), m=8 und n=16. Wenden Sie die Formel an: a=b\to a-b=0, wobei a=\cos\left(x\right)^2 und b=2\cos\left(x\right). Faktorisieren Sie das Polynom \cos\left(x\right)^2-2\cos\left(x\right) mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): \cos\left(x\right). Zerlegen Sie die Gleichung in 2 Faktoren und setzen Sie jeden Faktor gleich Null, um einfachere Gleichungen zu erhalten.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$