Übung
$8cos\left(x\right)\left(e^{2y}-ye^y\right)\left(\frac{dy}{dx}\right)=6e^ysin\left(2x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve implizite differenzierung problems step by step online. 8cos(x)(e^(2y)-ye^y)dy/dx=6e^ysin(2x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{8\left(e^{2y}-ye^y\right)}{e^y}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{6\sin\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}, b=8\left(e^y-y\right), dyb=dxa=8\left(e^y-y\right)dy=\frac{6\sin\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}dx, dyb=8\left(e^y-y\right)dy und dxa=\frac{6\sin\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=6, b=\sin\left(2x\right) und c=\cos\left(x\right).
8cos(x)(e^(2y)-ye^y)dy/dx=6e^ysin(2x)
Endgültige Antwort auf das Problem
$8e^y-4y^2=-12\cos\left(x\right)+C_0$